Question

Периметри подібних трикутників відносяться 2:5, а різниця площ даних трикутників дорівнює 21 см. Знайдіть площі цих фігур.
Геометрия!!!9класс​

Answer 1

Відповідь:

S₁ = 4 см²

S₂ = 25 см²

Пояснення:

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, а отношение их площадей - квадрату коэффициента подобия.

по условию S₂ - S₁ = 21 см, тогда

S₂ = S₁ + 21

25S₁ = 4(S₁ + 21)

25S₁ = 4S₁ + 84

21S₁ = 84

S₁ = 4 см²

S₂ = 4 + 21 = 25 см²

Answer 2

Периметры подобных треугольников относятся 2: 5, а разница площадей данных треугольников равна 21 см. Найдите площади эих фигур.

Объяснение:

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Тогда к=2/5. Для определённости пусть S₂>S₁ .

Отношение их площадей - квадрату коэффициента подобия.

Тогда S₂/S₁ =(5/2)²

По условию S₂ - S₁ = 21 (см). огда

S₂ = S₁ + 21.

( ₁ + 21)/S₁ =(5/2)²,

(S₁ + 21)/S₁ =25/4,

25S₁ = 4(S₁ + 21),

25S₁ = 4S₁ + 84,

21S₁ = 84 ,

S₁ = 4 см².

S₂ = 4 + 21 = 25 (см²)