Один моль одноатомного идеального газа занимающий объем 24,6 л при p = 1 атм и Т = 300К, нагревая, расширили до V2 = 49,2 л и Т = 600 К. Определите дельтаU, A и Q в этом процессе. Что изменится, если процесс провести обратимо при Т = const = 300K.
Ответы
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Используя данное уравнение, найдем количество вещества n:
n = (pV)/(RT) = (1 атм * 24,6 л)/(0,0821 л·атм/(моль·К) * 300 К) = 1 моль
Для определения изменения внутренней энергии системы ΔU воспользуемся формулой:
ΔU = Q - A,
где Q - тепло, полученное системой, A - работа, совершенная над системой.
Так как процесс происходит при постоянном давлении, работа, совершенная над системой, будет равна:
A = pΔV = 1 атм * (49,2 л - 24,6 л) = 24,6 л·атм
Для определения тепла, полученного системой, воспользуемся формулой:
Q = nCΔT,
где C - молярная теплоемкость при постоянном объеме.
Так как в задаче происходит изменение объема, необходимо использовать молярную теплоемкость при постоянном давлении Сp. Для идеального газа она равна (5/2)R.
Тогда тепло, полученное системой, будет равно:
Q = nCpΔT = 1 моль * (5/2) * 0,0821 л·атм/(моль·К) * (600 К - 300 К) = 20,5 л·атм
Таким образом, ΔU = Q - A = 20,5 л·атм - 24,6 л·атм = -4,1 л·атм.
Если процесс провести обратимо при постоянной температуре, то изменение внутренней энергии системы ΔU будет равно нулю, так как по определению внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Таким образом, Q = A = 24,6 л·атм.