Question

3. Функция прямо пропорциональной зависимости у от х имеет
вид у=кх. Для нижеуказанных случаев найдите коэффициент К И
запишите формулу функции. Выясните взаимное расположение
полученных прямых:
a) x = 8, y = 14;
d) x = −8, y = −6;
g) x = 9, y = −1,8;
b) x = -3, y = 9;
e) x = 1,5, y = 6;
h) x=-0,5, y = 3;
c) x = 5, y = 12;
f) x = 2,5, y = 7;
m) x = 4, y = -3.

Answer 1

Если у и х прямо пропорциональны, то их соотношение постоянно, то есть:

у = k * х

где k - коэффициент пропорциональности.

Чтобы найти коэффициент k для каждого случая, мы можем использовать данные, предоставленные в задании:

a) k = y / x = 14 / 8 = 1,75
Формула функции: y = 1,75 * x

d) k = y / x = (-6) / (-8) = 0,75
Формула функции: y = 0,75 * x

g) k = y / x = (-1,8) / 9 = -0,2
Формула функции: y = (-0,2) * x

b) k = y / x = 9 / (-3) = -3
Формула функции: y = (-3) * x

e) k = y / x = 6 / 1,5 = 4
Формула функции: y = 4 * x

h) k = y / x = 3 / (-0,5) = -6
Формула функции: y = (-6) * x

c) k = y / x = 12 / 5 = 2,4
Формула функции: y = 2,4 * x

f) k = y / x = 7 / 2,5 = 2,8
Формула функции: y = 2,8 * x

m) k = y / x = (-3) / 4 = -0,75
Формула функции: y = (-0,75) * x

Чтобы выяснить взаимное расположение полученных прямых, мы можем построить их графики на координатной плоскости. Все эти прямые проходят через начало координат, так как при x