Гармонічні коливання відбуваються за законом x=0,02 cos 200πt, де всі величини виражено в одиницях СІ.
Знайдіть амплітуду, частоту, циклічну частоту і період коливань, зміщення через 0,04 с.
ДУЖЕ ПОТРІБНО!
Ответы
Ответ:
Амплітуда гармонічних коливань визначається за формулою:
A = |xₘₐₓ|, де xₘₐₓ - максимальне відхилення від положення рівноваги.
Так як у нас формула для відхилень має вигляд x=0,02 cos 200πt, то максимальне відхилення дорівнює 0,02. Тому амплітуда коливань становить A = 0,02.
Частота коливань визначається за формулою:
f = 1/T, де T - період коливань.
З формули відхилень x=0,02 cos 200πt видно, що косинусна функція повторюється через кожні 2π/200 = π/100 секунд. Тому період коливань дорівнює T = π/100 секунд. Частота коливань становить f = 1/T = 100/π Гц.
Циклічна частота коливань визначається за формулою:
ω = 2πf
Тому циклічна частота коливань становить ω = 200π рад/с.
Зміщення від положення рівноваги через час t=0,04 с можна визначити підставивши значення часу в формулу для відхилень x=0,02 cos 200πt:
x = 0,02 cos(200π * 0,04) ≈ 0,016 м (округлено до тисячних).
Отже, амплітуда коливань становить 0,02 одиниць, частота - 100/π Гц, циклічна частота - 200π рад/с, період коливань - π/100 секунд, а зміщення через 0,04 с - близько 0,016 м.
Объяснение:
Ответ:
0,02 cos (8π) одиниць SІ.
Объяснение:
Для гармонічних коливань зі зміщенням:
x = A cos (ωt + φ)
де:
A - амплітуда
ω - циклічна частота (рад / с)
f - частота (Гц)
T - період (с)
φ - фазовий кут
У цьому випадку:
x = 0,02 cos (200πt)
Таким чином, ми можемо ідентифікувати:
A = 0,02
ω = 200π
f = ω / (2π) = 100 Гц
T = 1 / f = 0,01 с
φ = 0
Зараз давайте знайдемо зміщення через 0,04 с. Ми можемо зробити це, підставивши t = 0,04 у рівняння коливання:
x = 0,02 cos (200π(0,04)) = 0,02 cos (8π)
Отже, зміщення через 0,04 с дорівнює 0,02 cos (8π) одиниць SІ.