Question

Диагональ прямокутника на 8см больше одной з його сторон на 4 см больше другой стороны. Найти стороны прямоугольника​

Answer 1

Пусть x и y - длины сторон прямоугольника. Тогда, согласно условию задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

x^2 + (y+4)^2 = (x+8)^2 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза - диагональ прямоугольника)

y = x + 4 (другая сторона прямоугольника на 4 больше первой стороны)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y:

x^2 + (x+8+4)^2 = (x+8)^2

x^2 + x^2 + 24x + 16 + 64 = x^2 + 16x + 64

x^2 + 8x - 16 = 0

(x+4)(x-4) = 0

x = 4 (так как x не может быть отрицательным, так как это длина стороны прямоугольника)

Таким образом, получаем, что одна сторона прямоугольника равна x = 4 см, а другая сторона - y = x + 4 = 8 см. Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 8 см.