Question

. Точки C i D, які ділять відрізок АВ на три рівні частини, віддалені від

площини, що не перетинає відрізок АВ, на 4 см і 8 см. Як віддалені

від площини кінці відрізка? даю 25 балів​

Answer 1

Нехай точка C ділить відрізок AB на три рівні частини, а точка D - на дві рівні частини від точки C. Тоді ми можемо позначити довжини відрізків:

AC = BC = AB/3
CD = AD/2 = AB/6
BD = AB - CD - AC = AB/2

Далі ми можемо скласти дві системи рівнянь на знаходження відстаней точок C і D від площини, що не перетинає відрізок AB. Нехай така площина проходить через точку M на відрізку AB і перпендикулярна до нього.

Перша система рівнянь:

AC/CM = 8/4 = 2
BC/BM = 8/4 = 2

Друга система рівнянь:

BD/DM = 8/4 = 2
CD/CM = 8/4 = 2

Розв'язавши обидві системи, ми отримуємо, що точки A і B віддалені від площини на 6 см, а точки C і D - на 2 см.