Question

Знайти корені рівняння і зробити перевірку: (x+2)³-x(x-3)²=23.​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы решить данное уравнение, сначала нужно привести его к стандартному виду, раскрыть скобки и упростить:

(x+2)³ - x(x-3)² = 23

(x+2)(x+2)(x+2) - x(x-3)(x-3) = 23

(x+2)(x²+4x+4) - x(x²-6x+9) = 23

x³ + 6x² - 11x - 1 = 0

Затем мы можем попытаться найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корневой теоремы. По этой теореме, любой рациональный корень уравнения будет иметь вид ±p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель коэффициента при старшей степени переменной.

Свободный член у нас равен -1, а коэффициент при x³ равен 1, так что мы можем рассмотреть следующие возможности для рациональных корней: ±1, ±1/2.

Проверка показывает, что нет рациональных корней.

Объяснение: