Question

Найдите два первообразных для f(x) = 2x, f(x)=x^2+x, f(x)=1-sina, f(x)=cosx+2

Answer 1

Ответ:

Для функции f(x) = 2x:

Одним из первообразных будет F(x) = x^2, так как F'(x) = 2x.

Другим первообразным будет F(x) = x^2 + C, где C - произвольная постоянная, так как производная от константы равна нулю, а производная от суммы функций равна сумме производных.

Для функции f(x) = x^2 + x:

Одним из первообразных будет F(x) = (1/3)x^3 + (1/2)x^2, так как F'(x) = x^2 + x.

Другим первообразным будет F(x) = (1/3)x^3 + (1/2)x^2 + C, где C - произвольная постоянная.

Для функции f(x) = 1 - sin(x):

Одним из первообразных будет F(x) = x - cos(x), так как F'(x) = 1 - sin(x).

Другим первообразным будет F(x) = x - cos(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Для функции f(x) = cos(x) + 2:

Одним из первообразных будет F(x) = sin(x) + 2x, так как F'(x) = cos(x) + 2.

Другим первообразным будет F(x) = sin(x) + 2x + C, где C - произвольная постоянная.

Объяснение: