Question

Различные действительные числа a , b таковы, что a+2a=b+2b. Чему может быть равно произведение этих чисел? Введите все возможные ответы в произвольном порядке.​

Answer 1

Ответ:Можно решить задачу методом подстановки.

Если a=1 и b=2, то a+2a=1+2=3 и b+2b=2+4=6, то есть a+2a ≠ b+2b. Значит, эти значения не подходят.

Если a=2 и b=4, то a+2a=2+4=6 и b+2b=4+8=12, то есть a+2a ≠ b+2b. Значит, эти значения тоже не подходят.

Если a=3 и b=6, то a+2a=3+6=9 и b+2b=6+12=18, то есть a+2a ≠ b+2b. Значит, эти значения тоже не подходят.

Если a=4 и b=8, то a+2a=4+8=12 и b+2b=8+16=24, то есть a+2a ≠ b+2b. Значит, и эти значения не подходят.

Наконец, если a=5 и b=10, то a+2a=5+10=15 и b+2b=10+20=30, то есть a+2a ≠ b+2b. Значит, эти значения тоже не подходят.

Значит, мы не можем получить равенство a+2a=b+2b, и произведение a и b может быть любым действительным числом.

Пошаговое объяснение:

.