1.Розв'яжіть систему рівнянь всіма способами.
{x+y=3,
{y-x=25
2.Розв'яжіть систему рівнянь будь яким способом.
{6(x-2)+5(y-1)=4,
{2(x-3)-3(y-2)=2
3. Розв'яжіть систему рівнянь раціональним способом.(Я наклонёнными палками обозначу типо дроби)
{15x-3y/4 +3x+2y/6=3,
{3x+y/3-x-3y/2=6
ДАЮ 50 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Ответы
Ответ:
Спосіб рішення системи рівнянь за допомогою заміни змінних: {x + y = 3, {y - x = 25
Додамо два рівняння разом, щоб зняти визначений член: 2y = 28 y = 14
Підставимо в одне з початкових рівнянь: x + 14 = 3 x = -11
Отже, розв'язок системи рівнянь: {x = -11, {y = 14.
Спосіб рішення системи методом складання: {6(x-2)+5(y-1)=4, {2(x-3)-3(y-2)=2
Розкриємо дужки і перенесемо все, що залежить від х, на один бік, а все, що залежить від y, на інший: 6x + 5y - 22 = 4 2x - 3y - 4 = -6
Тепер домножимо друге рівняння на 5 і додамо його до першого: 16x = 30 x = 15/8
Підставимо значення x у друге рівняння і вирішимо його відносно y: 2(15/8 - 3) - 3y - 4 = -6 3y = -51/8 y = -17/8
Отже, розв'язок системи рівнянь: {x = 15/8, {y = -17/8
Спосіб рішення системи рівнянь методом редукції: {15x - 3y/4 + 3x + 2y/6 = 3, {3x + y/3 - x - 3y/2 = 6
Очистимо дроби, помноживши кожне рівняння на найменше спільне кратне знаменників: 180x - 27y + 36x + 8y = 72 18x + 2y - 6x - 27y = 36
Зведемо схожі члени разом: 216x - 19y = 72 12x - 25y = 36
Розв'яжемо друге рівняння відносно y і підставимо значення y у перше рівняння: y = (12x - 36)/25 216x - 19((12x - 36)/25) = 72
Розв'яжемо рівняння відносно x: 216x - 19(12x/25) + 19(36/25) = 72 725x/25 = 1171/25 x = 1171/725
Підставимо значення x у формулу для y: y = (12(1171/725) - 36)/25 y = -667/725
Объяснение: