Question

1. Решите квадратное неравенство:
-2х^2-9х+11<0.
Пожалуйста задание изи

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення квадратного нерівняння потрібно спочатку знайти його корені, а потім визначити знак виразу між ними. Для того щоб знайти корені, ми можемо використати формулу для розв'язку квадратних рівнянь:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = -2, b = -9 і c = 11. Підставимо ці значення в формулу і отримаємо:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(-2)(11))) / 2(-2) = (9 ± √(81 + 88)) / (-4) = (9 ± √169) / (-4) = (9 ± 13) / (-4)

Отже, ми маємо два корені: x1 = -11/2 і x2 = 1/2.

Тепер нам потрібно визначити знак виразу між цими коренями. Для цього можна обрати будь-яке значення в проміжку між цими коренями і підставити його в вихідне рівняння, наприклад, x = 0:

-2*0^2 - 9*0 + 11 < 0

11 < 0

Отже, ми бачимо, що рівняння не виконується в проміжку (-11/2, 1/2). Знак "<" означає "менше", тому рішенням квадратного нерівняння буде:

x ∈ (-11/2, 1/2).