Допоможіть будь ласка! З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією нагріти літр води на 1ºС?
Ответы
Щоб вирішити цю проблему, нам потрібно використовувати рівняння для розрахунку кількості переданого тепла:
Q = mcΔT
де Q - кількість переданого тепла, m - маса води, c - питома теплоємність води, а ΔT - зміна температури.
Припускаючи, що вся кінетична енергія падаючої цегли перетворюється на тепло, ми можемо використати формулу для кінетичної енергії:
KE = 1/2mv^2
де KE - кінетична енергія, m - маса цегли, а v - швидкість цегли безпосередньо перед ударом.
Ми можемо прирівняти кінетичну енергію цеглини до теплоти, переданої воді:
1/2mv^2 = mcΔT
Спрощення і розв'язання для v:
v = sqrt(2cΔT)
Тепер нам потрібно знайти висоту, з якої цегла повинна впасти, щоб досягти цієї швидкості. Потенціальна енергія цеглини задається формулою:
PE = mgh
де PE - потенційна енергія, m - маса цеглини, g - прискорення сили тяжіння, а h - висота.
Прирівняємо потенційну енергію до кінетичної:
PE = KE
mgh = 1/2mv^2
Спрощуємо і розв'язуємо для h:
h = v^2 / 2g
Підставляємо вираз для v, отриманий раніше:
h = (2cΔT / g)
Підставляємо значення, задані в умові задачі:
m = 3 кг
c = 4,18 Дж/гºC
ΔT = 1ºC
g = 9,8 м/с^2
h = (2 x 4.18 x 1) / 9.8
h ≈ 0,85 метра
Отже, цеглина повинна впасти з висоти приблизно 0,85 метра, щоб нагріти літр води на 1ºC.
Ответ:
4200 Дж.
Объяснение:
ля вирішення цього завдання потрібно використати формулу для кінетичної енергії тіла:
K = (1/2)mv^2,
де K - кінетична енергія тіла, m - маса тіла, v - його швидкість.
Для початку розрахуємо кількість тепла, яку необхідно виділити, щоб нагріти 1 л води на 1ºС. Це можна зробити з використанням специфічної теплоємності води:
Q = c * m * ΔT,
де Q - кількість тепла, c - специфічна теплоємність, m - маса води, ΔT - зміна температури.
За таблицями, специфічна теплоємність води дорівнює близько 4,2 Дж/(г ºC). Оскільки треба нагріти 1 л (тобто 1000 г) води на 1ºС, то маса води, яку треба нагріти, дорівнює 1000 г. Тоді:
Q = 4,2 * 1000 * 1 = 4200 Дж.
Тепер розрахуємо швидкість, з якою цеглина впаде з заданої висоти. Для цього використаємо формулу для потенційн