Question

Решить два задания на фото

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения и формулы двойных углов :

$\boldsymbol{sin2\alpha =2\, sin\alpha \cdot cos\alpha \ \ ,\ \ cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha }$  .

$\bf 1)\ \ \dfrac{9\cdot sin11^\circ \cdot sin79^\circ }{4\, sin22^\circ }=\dfrac{9\cdot sin11^\circ \cdot sin(90^\circ -11^\circ )}{4\, sin(2\cdot 11^\circ )}=\dfrac{4,5\cdot 2\, sin11^\circ \cdot cos11^\circ }{4\cdot 2\, sin11^\circ \cdot cos11^\circ }=\\\\=\dfrac{4,5}{4}=1,125$  

$\bf 2)\ \ \dfrac{sin^235^\circ -cos^2145^\circ }{cos100^\circ \cdot cos350^\circ }=\dfrac{sin^235^\circ -cos^2(180^\circ -35^\circ )}{cos100^\circ \cdot cos350^\circ }=\\\\\\=\dfrac{sin^235^\circ -cos^235^\circ }{cos(90^\circ +10^\circ )\cdot cos(360^\circ -10^\circ )}=\dfrac{-(cos^235^\circ -sin^235^\circ )}{-sin10^\circ \cdot cos10^\circ }=\\\\\\=\dfrac{cos70^\circ }{0,5\cdot sin20^\circ }=\dfrac{cos(90^\circ -20^\circ )}{0,5\cdot sin20^\circ }=\dfrac{sin20^\circ }{0,5\cdot sin20^\circ }=\dfrac{1}{0,5}=2$