Question

Не розв'язуючи рівняння знайдіть значення виразу

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{2} -7x-11=0 \ |: 3\\\\x^{2} -\frac{7}{3} x-\frac{11}{3} =0\\\\Teorema \ Vieta \ :\\\\x_{1} + x_{2} =\frac{7}{3} \\\\x_{1} \cdot x_{2} =-\frac{11}{3} \\\\\\\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} } =\frac{x_{1} +x_{2} }{x_{1} \cdot x_{2} } =\frac{7}{3} :\Big(-\frac{11}{3} \Big)=-\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{11} =-\frac{7}{11} \\\\\\Otvet \ : \ -\frac{7}{11}$