Question

Числа 1/3;1/6;1/12 представляют арифметичискую прогрессию(не соседи).какое наивисшое значение может быть у разности етой прогресий?

Answer 1

Відповідь:1/6

Покрокове пояснення:Для нахождения максимального значения разности в данной арифметической прогрессии, нужно вычислить разность между последним и первым членом прогрессии.

Первый член прогрессии a₁ = 1/3

Последний член прогрессии можно найти, заметив, что разность между соседними членами равна 1/6, то есть каждый следующий член прогрессии можно получить путем добавления к предыдущему члену 1/6. Таким образом, последний член прогрессии можно выразить следующим образом:

a₃ = a₂ + (a₂ - a₁) = 1/12 + (1/12 - 1/3) = -1/12

Разность прогрессии d равна разности между соседними членами, то есть

d = a₂ - a₁ = 1/6 - 1/3 = -1/6

Таким образом, наивысшее значение разности в этой арифметической прогрессии равно 1/6, что достигается между вторым и первым членами прогрессии.