Question

Урок 132 • решение двойных неравенств 2 Рассмотри двойные неравенства. Покажи множество решений на числовом луче. а) 4 < x < 11 6) 7 < x < 9​

Answer 1

Ответ: а) 4 < x < 11, множество решений: (4, 11)

б) 7 < x < 9, множество решений: (7, 9)

Пошаговое объяснение: Чтобы решить двойное неравенство, нужно найти такое значение переменной, которое одновременно удовлетворяет обеим неравенствам.

а) Для неравенства 4 < x < 11 сначала находим на числовой прямой точки, соответствующие числам 4 и 11. Затем, поскольку неравенство требует, чтобы x было больше 4 и меньше 11 одновременно, мы выделяем на числовой прямой участок между этими двумя точками и обозначаем его круглыми скобками, чтобы показать, что эти точки не включены в множество решений. Таким образом, множество решений можно записать в виде интервала (4, 11).

б) Для неравенства 7 < x < 9 мы снова находим на числовой прямой точки, соответствующие числам 7 и 9. Затем мы выделяем участок между этими двумя точками и обозначаем его круглыми скобками, чтобы показать, что эти точки не входят в множество решений. Таким образом, множество решений можно записать в виде интервала (7, 9).