Question

Допоможіть будь-ласка, бажано з формулами, дякую. Знайдіть суму сорока перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо: а7=6, а17=26.​

Answer 1

Ответ:

У даній арифметичній прогресії знайдемо спочатку перший член (a1) та різницю (d).

Знаємо, що а7 = 6 та а17 = 26.

a7 = a1 + (7-1)d

6 = a1 + 6d (1)

a17 = a1 + (17-1)d

26 = a1 + 16d (2)

Зробимо віднімання рівнянь (1) та (2):

26 - 6 = 16d - 6d

20 = 10d

d = 2

Підставимо отримане значення d у рівняння (1) або (2), щоб знайти a1:

6 = a1 + 6(2)

6 = a1 + 12

a1 = -6

Тепер ми знаємо значення першого члена (a1) та різницю (d), і можемо знайти будь-який член прогресії:

a40 = a1 + (40-1)d

a40 = -6 + 39(2)

a40 = 72

Тепер ми можемо знайти суму перших 40 членів прогресії за формулою:

S40 = (a1 + a40) * n / 2

де n - кількість членів прогресії, у нашому випадку n = 40.

S40 = (-6 + 72) * 40 / 2

S40 = 1380

Отже, сума перших 40 членів прогресії дорівнює 1380.

Объяснение: