Question

Даю 100 балів. Дуже треба
Розв'яжіть систему рівнянь х³+3ху²=158
3х²у+у³=-185

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{x^{3}+3xy^{2}=158 } \atop {3x^{2} y+y^{3}=-185 }} \right.\\ ------------\\x^{3}+3xy^{2}+3x^{2} y+y^{3}=158-185\\\\(x+y )^{3} =-27\\\\\boxed{x+y=-3}\\\\\\-\left \{ {{x^{3}+3xy^{2}=158 } \atop {3x^{2} y+y^{3}=-185 }} \right.\\ ------------\\x^{3}+3xy^{2}-3x^{2} y-y^{3}=158+185\\\\x^{3}-3x^{2} y+3x y^{2} -y^{3}=343\\\\(x-y)^{3} =343\\\\\boxed{x-y=7}$

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{x+y=-3} \atop {x-y=7}} \right.\\ --------\\2x=4\\\\x=2\\\\y=x-7=2-7=-5\\\\Otvet \ : \ (2 \ ; \ -5)$