Срочно! Даю 50 баллов! Очень нужно, какой ответ? Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 50 см
Ответы
Ответ:
получается, что параллелограмм вписан в окр, значит он - прямоугольник
тогда диагональ прямоугольника =100 (два радиуса)
составим ур-ие по теореме Пифагора
(14x)^2+(48x)^2=100^2
x^2=4
x=2
значит стороны 28 и 96
Р=2(28+96)=248
Если параллелограмм вписан в окружность , то это прямоугольник.
Радиус описанной окружности равен R = 50 см , тогда диаметр равен D = 100 см . Диаметр описанной около прямоугольника окружности - это диагональ прямоугольника .
Тогда из прямоугольного треугольника , состоящего из сторон прямоугольника и его диагонали , по теореме Пифагора составим уравнение .
Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда стороны прямоугольника , которые являются катетами рассматриваемого треугольника получим :
a = 14k , b = 48k
a² + b² = D²
(14k)² + (48k)² = 100²
196k²+ 2304k² =10000
2500k² =10000
k² = 4
k = 2
Меньшая сторона 14k = 14 * 2=28 см