Question

7 Розв'яжи задачу способом складання рівнянн Із двох міст, відстань між якими 249,6 км, одноч їхали назустріч один одному два автомобілі та за безперервного руху зустрілися. Знайди швидкіс кожного автомобіля, якщо відомо, що швидкість ного з них була на 12 км/год бiльша за швидкі іншого.​

Answer 1

Ответ: Нехай швидкість одного автомобіля дорівнює $v$ км/год, тоді швидкість другого автомобіля дорівнює $v+12$ км/год. Час, за який вони зустрінуться, дорівнює $t=\frac{249,6}{v+v+12}=\frac{249,6}{2v+12}$ годин.

З іншого боку, відстань між містами можна проїхати за час, рівний часу зустрічі двох автомобілів, тому $t=\frac{249,6}{2v+12}=\frac{124,8}{v+6}$ годин.

Отже, отримали рівняння $\frac{249,6}{2v+12}=\frac{124,8}{v+6}$. Розв'язавши його, знаходимо $v=54$ км/год і $v+12=66$ км/год. Швидкість першого автомобіля дорівнює 54 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює 66 км/год.