На поверхность абсолютно черного твердого тела нормально падает. излучение, мощность которого 25 мВт. Найдите силу давления излучение на поверхность.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи нам понадобится закон Стефана-Больцмана, который гласит, что мощность излучения, испускаемого телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:
P = σ * A * T^4,
где P - мощность излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5,6710^-8 Вт/(м^2К^4)), A - площадь поверхности тела, T - абсолютная температура тела.
Черное тело абсорбирует всю падающую на него энергию, так что энергия, падающая на поверхность равна мощности излучения, испускаемой телом. Сила давления излучения на поверхность равна количеству импульса, переносимого фотонами, деленному на площадь поверхности.
Количество импульса, переносимого одним фотоном, равно E/c, где E - энергия фотона, c - скорость света. Энергия фотона связана с его частотой ν следующим соотношением:
E = h * ν,
где h - постоянная Планка (h = 6,6310^-34 Джс).
Таким образом, сила давления излучения на поверхность будет равна:
F = P/c = (σ * A * T^4)/c
Для оценки этой силы необходимо знать площадь поверхности тела и его температуру. Пусть площадь поверхности тела равна S = 1 м^2, а его температура равна T = 300 К. Тогда сила давления излучения на поверхность будет:
F = (5,6710^-8 * 1 * 300^4)/299792458 ≈ 9,0910^-6 Н/м^2.
Эта сила достаточно мала и практически не ощущается на макроскопических объектах. Однако она может оказывать заметное влияние на наночастицы и микроорганизмы, а также использоваться в космической технике для передачи импульса солнечного света на космические аппараты.