Question

Довести, що чотирикутник EFKP з вершинами E (-2; 2), F (2; 4), K (5; -1) i P (1; -3) є паралелограмом

Answer 1

Объяснение:

Щоб довести, що чотирикутник EFKP є паралелограмом, необхідно показати, що протилежні сторони чотирикутника паралельні.

Сторона ЕF має координати вектора (2 - (-2), 4 - 2) = (4, 2)

Сторона KP має координати вектора (1 - 5, -3 - (-1)) = (-4, -2)

Сторони EF і KP мають однакові вектори з різним знаком, тому вони паралельні.

Сторона FK має координати вектора (5 - 2, -1 - 4) = (3, -5)

Сторона EP має координати вектора (1 - (-2), -3 - 2) = (3, -5)

Сторони FK і EP мають однакові вектори з однаковим знаком, тому вони також паралельні.

Таким чином, ми довели, що протилежні сторони чотирикутника EFKP паралельні, що свідчить про те, що EFKP є паралелограмом.