Предмет: Геометрия, автор: ypoloz2010

СРОЧНО! Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 2 см, а сторони відносяться як 3:4:5. Знайти радіус кола, описаного навколо даного прямокутного трикутника. Даю 50 баллов. 7 класс.


kenzoadams2006: пон

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
22

Ответ:

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює 5 см

Объяснение:

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 2 см, а сторони відносяться як 3:4:5. Знайти радіус кола, описаного навколо даного прямокутного трикутника.

Для прямокутного трикутника:

  • радіус кола, описаного навколо трикутника:

\boxed {\bf R =  \dfrac{c}{2} }

де с - гіпотенуза

  • радіус кола вписаного в трикутник:

\boxed {\bf r =  \dfrac{a + b - c}{2} }

де а, b - катети.

1) Нехай катети прямокутного трикутника будуть дорівнювати i , а гіпотенуза - , де х - коефіцієнт пропорційності.

Тоді радіус вписаного кола:

\sf  \dfrac{3x + 4x  -  5x}{2}  = 2

2x=4

x=2 (см)

Отже гіпотенуза прямокутного трикутника: с=5•2= 10 (см).

2) Радіус кола, описаного навколо трикутника:

\sf R =  \dfrac{c}{2}  =  \dfrac{10}{2}  =\bf  5 (см)

Відповідь: R = 5 см

Приложения:

y894176: спс
fenix6810: всегда пожалуйста
kenzoadams2006: Сяб
ypoloz2010: Спасибо огромное!!!
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: advshkina