Question

Знайди знаменник геометричної прогресії, якщо її другий член дорівнює 512, а дев'ятий - 4.

Answer 1

Нехай знаменник геометричної прогресії дорівнює q, а перший її член - a1.

Тоді, за визначенням геометричної прогресії, другий член дорівнює a1q, а дев'ятий - a1q^8.

За умовою, a1q=512 та a1q^8=4.

Розділимо другу рівність на першу:

a1q^8/(a1q) = 4/512

q^7 = 1/128

q = (1/128)^(1/7)

q = 1/2

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює q = 1/2.