Question

Вычисли стороны прямоугольника, если Его площадь - 18,25 см, а периметр - 19,6 см.

Answer 1

Дано:

P=19,6 см

S=18,25 см²

Найти: a, b

Решение:

P=2(a+b)

19,6=2(a+b)

a+b=19,6:2

a+b=9,8 (1)

S=ab

18,25=ab

выразим а →

a=18,25/b (2)

a+b=9,8

вместо а ставим то, что выразили:

18,25/b + b = 9,8

18,25 + b² =9,8b

b² - 9,8b + 18,25 = 0

D=(-9,8)²-4×1×18,25=96,04-73=23,04=4,8²

x=(-(-9,8)±√(4,8²))/(2×1)

b1=7,3 см

b2=2,5 см

a+b=9,8 (1)

a+7,3=9,8

a=9,8-7,3

a1=2,5 см

a+2,5=9,8

a=9,8-2,5

a2=7,3 см

b1;a1=7,3;2,5

b2;a2=2,5;7,3

ответ: стороны прямоугольника 7,3 и 2,5 или 2,5 и 7,3 сантиметра.