Question

1.3. При каких значениях m и n коллинеарны векторы с(-2; 6; 8) и d(12; m; -n)? Срочн!​

Answer 1

Два ненулевых вектора коллинеарны, если один является кратным другому. То есть, векторы a и b коллинеарны, если существует ненулевое число k такое, что a = kb.

Из условия задачи известно, что вектор c(-2, 6, 8) и вектор d(12, m, -n) коллинеарны. Это означает, что существует число k, такое что:

d = kc

То есть, каждая координата вектора d должна быть кратна соответствующей координате вектора c. Это дает нам следующую систему уравнений:

12 = -2k

m = 6k

-n = 8k

Первое уравнение дает k = -6. Подставляя это значение во второе и третье уравнения, получаем:

m = -36

n = -48

Таким образом, векторы c(-2, 6, 8) и d(12, -36, 48) будут коллинеарны при значениях m = -36 и n = -48.