Question

Найдите производную функции
y=√2x^3+3x^2-5​

Answer 1

Ответ:

Задание в принципе не сложное, смотри обьяснение ниже.

Пошаговое объяснение:

Главное чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования. В данном случае мы можем использовать следующие правила(они тебе очень помогут):

Для функции вида y = c, где c - константа, производная равна нулю.

Для функции вида y = x^n, где n - любое действительное число, производная равна y' = n*x^(n-1).

Для функции вида y = f(x) + g(x), производная равна сумме производных f'(x) + g'(x).

Для функции вида y = f(x) * g(x), производная равна f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).

Для функции вида y = f(x)/g(x), производная равна (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/g(x)^2.

Ну и теперь применим эти правила для нашей функции:

y = √(2x^3 + 3x^2 - 5)

y' = (1/2)*(2x^3 + 3x^2 - 5)^(-1/2) * (6x^2 + 6x)

= (3x^2 + 3x)/(√(2x^3 + 3x^2 - 5))

Ответ: производная функции y=√(2x^3+3x^2-5) равна (3x^2 + 3x)/(√(2x^3 + 3x^2 - 5)).