Предмет: Геометрия, автор: irunchik16

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 6 см і гострим кутом 30о. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45о. Знайти висоту піраміди. Розглянути всі можливі випадки.

siestarjoki: Если боковые ребра наклонены под равными углами, то вершина падает в центр описанной окружности основания. В прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы. Боковое ребро, высота и половина гипотенузы образуют треугольник с углами 45-90 - равнобедренный. Тогда высота пирамиды равна половине гипотенузы основания. Катет 6 может лежать против угла 30 или против угла 60. Соответственно гипотенуза может быть равна 12 или 4v3, а высота пирамиды: 6 или 2v3.

irunchik16: Спасибо

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

Ответ:

6 ; 2√3

Объяснение:

Если боковые ребра наклонены под равными углами, то вершина падает в центр описанной окружности основания. В прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы. Боковое ребро, высота и половина гипотенузы образуют треугольник с углами 45°, 90° - равнобедренный. Тогда высота пирамиды равна половине гипотенузы основания.

Катет 6 может лежать против угла 30° или против угла 60°. Соответственно гипотенуза может быть равна 12 или 4√3, а высота пирамиды: 6 или 2√3

Приложения: