Яка з послідовностей є геометричною прогресією:
а) 6; –12; 24; б) 5; 10; 15; в) 4; 2; 0; г) 3; 9; 15
Ответы
Ответ:
Для того, щоб послідовність була геометричною прогресією, кожен наступний член повинен бути отриманий шляхом множення попереднього на одне і те ж саме число, яке називається знаменником прогресії.
У даній послідовності можна помітити, що кожен наступний член є попереднім, збільшеним на 6. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.
Отже, правильна відповідь в варіанті г) : ця послідовність не є геометричною прогресією.
Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний елемент дорівнює попередньому елементу, помноженому на певне число, яке називається знаменником прогресії.
Для того, щоб визначити, які з наведених послідовностей є геометричними прогресіями, потрібно перевірити, чи кожний наступний елемент дорівнює попередньому елементу, помноженому на певне число - знаменник прогресії.
а) 6; –12; 24;
Для того, щоб перевірити, чи є ця послідовність геометричною прогресією, треба перевірити, чи кожен наступний член дорівнює попередньому, помноженому на одне і те ж число:
-12/6 = -2
24/-12 = -2
Отже, знаменником прогресії є -2, тому ця послідовність є геометричною прогресією зі знаменником -2.
б) 5; 10; 15;
Кожен наступний член цієї послідовності більший за попередній на 5. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.
в) 4; 2; 0;
Кожен наступний член цієї послідовності менший за попередній на 2. Тому ця послідовність не є геометричною прогресією.