Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 7 см, а другий на 1 см менший за гіпотенузу. Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ: периметр треугольника равен 56 см.

Объяснение:

Пусть второй катет х см, тогда гипотенуза (х + 1) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов, поэтому составим и решим уравнение:

(х + 1)² = х² + 7²,

х² + 2х + 1 = х² + 49,

х² + 2х - х² = 49 - 1,

2х = 48,

х = 48 : 2,

х = 24.

Значит, второй катет равен 24 см, а гипотенуза - 25 см.

Периметр Р = 7 + 24 + 25 = 56 (см).