Question

СРОЧНО
До кожної задачі
Рисунок : Дано:
Знайти:
Розв’язання:

Answer 1

Объяснение:

3.

дано: АD - биссектриса ∠ВАС

∠АВD=∠ACD=90°

док - ать : ВD=CD

док-во:

рассмотрим ∆АВD и ∆АСD:

∠ABD=∠ACD=90° -по условию

∠ВАD=∠CAD - т.к АD - биссектриса

АD - общая

∆АВD=∆ACD по гипотенузе и острому углу, значит соответсвующие элементы равны, следовательно,ВD=CD.

4.

дано:

∆АВС ; ∠С=90°

∠ВDC=60°;∠АВD=30° ; АD=12 см

найти: АС

решение:

∠ВDA=180-∠BDC=180-60=120° - как смежные.

∠А=180-∠ВDA-∠ABD=180-120-30=30°, значит

∆АВD - равнобедреный ВD=AD=12 см.

∆ВСD - прямоугольный:

∠СВD=90-∠BDC=90-60=30°.

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

СD=BD:2=12:2=6 см

АС=СD+AD=6+12=18 см