Предмет: Алгебра, автор: katarinkaaandreeva68

Решить тригонометрический пример

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka
0

\displaystyle\bf\\Sin2x=2Cosx\cdot Sin5x\\\\Sin2x-2Cosx\cdot Sin5x=0\\\\2Sinx Cosx-2Cosx\cdot Sin5x=0\\\\2Cosx\cdot(Sinx-Sin5x)=0\\\\2Cosx\cdot 2Sin\frac{x-5x}{2} Cos\frac{x+5x}{2} =0\\\\Cosx\cdot Sin2x\cdot Cos3x=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sin2x=0\\Cos3x=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\pi n ,n\in Z\\3x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\end{array}\right

\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi n}{2} ,n\in Z\\x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi n}{3} ,n\in Z\end{array}\right\\\\\\1)\\\\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\\\\4\pi \leq \dfrac{\pi }{2}+\pi n\leq 5\pi \ |:\pi  \\\\4\leq \frac{1}{2}+n\leq 5\\\\3,5\leq n\leq 4,5\\\\n=4 \  \  \ \Rightarrow \  \ x=\frac{\pi }{2} +4\pi =\boxed{\frac{9\pi }{2}} \\\\2) \\\\x=\frac{\pi n}{2} \\\\4\pi \leq \dfrac{\pi n }{2}\leq 5\pi \\\\4\leq \frac{n}{2}\leq 5

\displaystyle\bf\\8\leq n\leq 10\\\\n=8 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\boxed{4\pi} \\\\n=9 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\boxed{\frac{9\pi }{2}} \\\\n=10 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\boxed{5\pi }\\\\3)\\\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi n}{3}  \\\\4\pi \leq \frac{\pi }{6}+\frac{\pi n}{3} \leq 5\pi \\\\24\pi \leq \pi +2\pi n\leq 30\pi \\\\24\leq 1+2n\leq 30\\\\23\leq 2n\leq 29\\\\11,5\leq n\leq 14,5

\displaystyle\bf\\n=12 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi \cdot 12}{3}=\frac{\pi }{6}+4\pi=\boxed{\frac{25\pi }{6} }\\\\n=13 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi \cdot 13}{3}=\boxed{\frac{27\pi }{6} }\\\\n=14 \  \  \ \Rightarrow \  \  \ x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi \cdot 14}{3}=\boxed{\frac{29\pi }{6}}


vseznaikoo: помогите пожалуйста даю 100 балов
vseznaikoo: помогите пожалуста
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: kristinaim93
21. На предложенного списка выберите только океаны
а) Тихий б) Южный а) Уэдделла Т) Индийский
д) Фиджи
22. Из предложенного списка выберите только острова:
а) Индостан б) Мадагаскар в) Камчатка
г) Гренландия
23. Из предложенных объектов выберите только материки:
а) Азия
б) Африка В) Австралия г) Гренландия
24. Из предложенных объектов выберите только моря:
а) Филиппинское б) Черное
В) Атлантический
г) Саргассово
25. Из предложенного списка выберите только полуострова:
а) Индокитай
б) Мадагаскар в) Сахалин
г) Индостан
26. Сколько экспедиций совершил Х. Колумб к берегам Америки:
а) 1
б) 6
В) 4
г) 3
27. Выберите среди перечисленных материков самый большой:
а) Африка
б) Австралия В) Евразия г) Сев. Америка
д) Юж. Америка
28. Выберите среди перечисленных частей света самую большую:
а) Азия
б) Европа
B) Америка г) Антарктида
д) Австралия
29. Выберите среди перечисленных океанов самый большой по площади:
а) Южный б) Индийский в) Тихий г) Атлантический д) Северный Ледовитый
30. Выберите среди перечисленных островов самый большой по площади:
а) Гренландия б) Мадагаскар в) Сахалин
г) Новая Гвинея​
Предмет: Литература, автор: alexey2007go