Question

Дерев'яний брусок завдовжки 48 см, завширшки 30 см і заввишки 24 см потрібно розрізати без відходів на найменшу кількість рівних кубів. Скільки кубів одержимо?

Answer 1

Ответ:

Дивись уважно рішення, завдання стандартне. Я все покроково росписав.

Пошаговое объяснение:

Щоб дерев'яний брусок було можливо розрізати на куби без відходів, розміри кубів повинні бути дільниками всіх розмірів бруска. Тобто, розміри кубів повинні бути дільниками 48, 30 та 24.

Знайдемо спочатку найбільший спільний дільник цих трьох чисел:

Для 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Для 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Для 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Найбільший спільний дільник цих трьох чисел - це 6.

Тепер найголовніше: можна розрізати дерев'яний брусок на куби розміром 6 см x 6 см x 6 см. Для цього треба розрізати брусок на куби по 8 на кожному боці (48 : 6 = 8, 30 : 6 = 5, 24 : 6 = 4).

Отримаємо 8 x 5 x 4 = 160 кубів. Відповідь: 160 кубів.