Question

Пусть x/2= y/4= z/3.
Найдите значение выражения x2+y2+z2/x2+yz

Answer 1

Из условия задачи, мы можем записать, что x/2 = y/4 = z/3 = k (пусть k - это общее значение). Тогда x = 2k, y = 4k, z = 3k.

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение x^2 + y^2 + z^2 / x^2 + yz:

x^2 + y^2 + z^2 = (2k)^2 + (4k)^2 + (3k)^2 = 4k^2 + 16k^2 + 9k^2 = 29k^2

yz = (4k) * (3k) = 12k^2

Таким образом, выражение x^2 + y^2 + z^2 / x^2 + yz примет вид:

(29k^2) / (4k^2 + 12k^2) = (29k^2) / (16k^2) = 29/16

Итак, значение выражения x^2 + y^2 + z^2 / x^2 + yz равно 29/16.