Question

Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної про

гресії (аю), якщо: 1) a1 = 5, a. = -7;

2) a, - 13, 4, - 19.

Answer 1

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії, використовуємо формулу:
S8 = 8/2 * (a1 + a8)

де S8 - сума перших восьми членів, a1 - перший член прогресії, a8 - восьмий член прогресії.

Знаходимо a8 за формулою для n-го члена прогресії:
an = a1 + (n-1)*d,

де an - n-й член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

a8 = a1 + 7d

Таким чином, маємо:

a1 = 5
a8 = -7
a8 = a1 + 7d => -7 = 5 + 7d => d = -2
S8 = 8/2 * (a1 + a8) = 4 * (5 - 7) = -8

Отже, сума перших восьми членів прогресії з першим членом 5 та різницею між сусідніми членами -2 дорівнює -8.

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії, використовуємо формулу:
S8 = 8/2 * (a1 + a8)

де S8 - сума перших восьми членів, a1 - перший член прогресії, a8 - восьмий член прогресії.

Знаходимо різницю d за формулою для різниці між сусідніми членами прогресії:

d = a2 - a1

Таким чином, маємо:

a1 = -13
d = a2 - a1 = 4 - (-13) = 17
S8 = 8/2 * (a1 + a8) = 4 * (-13 - 3*17) = -272

Отже, сума перших восьми членів прогресії з першим членом -13 та різницею між сусідніми членами 17 дорівнює -272.