Question

Срочно!!!!
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, a його площа 84см². Знайдіть катети трикутника.
Задачу розв'язати за допомогою системи рівнянь.

Answer 1

Объяснение:

S - площадь

а ; b - катеты

с - гипотенуза

{S=1/2•a•b

{c²=a²+b²=>a=√(c²-b²)=>√(25²-b²)=>√(625-b²)

84•2=ab

168=ab

168=√(625-b²)•b

√(625-b²)=168/b

625-b²=(168/b)²

625-b²=28224/b²

625b²-b⁴=28224

-b⁴+625b²-28224=0

b⁴-625b²+28224=0

b²=t

t²-625t+28224=0

D=(-625)²-4•1•28224=277729

t1=(625-527)/2=49

t2=(625+527)/2=576

b²=49

b=√49=7 см

b²=576

b=√576=24 см

а=√(625-7²)=√576=24 см

а=√(625-24²)=√49=7 см

ответ: 7 см ; 24 см