Question

Потяг на початку спуску завдовжки 320 м мав швидкість 54 км/год і спускався за 20с. З яким прискоренням рухався потяг і яку швидкість розвинув у кінці спуску.​

Answer 1

Переведемо швидкість потяга з кілометрів на годину в метри на секунду:

54 км/год = 54 000 м/год : 3600 с/год = 15 м/с

За формулою шляху, пройденого при рівномірному русі, можна знайти довжину спуску:

S = v * t = 15 м/с * 20 с = 300 м

Тепер можна знайти прискорення, з яким рухався потяг:

a = 2 * S / t^2 = 2 * 300 м / (20 с)^2 ≈ 7.5 м/с^2

Отже, потяг рухався з прискоренням близько 7.5 м/с^2. Щоб знайти швидкість потяга в кінці спуску, скористаємося формулою руху зі змінною прискоренням:

v = v0 + a * t,

де v0 - початкова швидкість потяга, t - час руху з прискоренням a.

Підставляємо в формулу відповідні значення:

v = 15 м/с + 7.5 м/с^2 * 20 с = 165 м/с

Отже, швидкість потяга в кінці спуску становила 165 км/год.