Одне й те саме тіло кидають вертикально вниз із висот h2 і h1 (h2>h1) З висоти h2 тіло кидають із початковою швидкістю u0=6,8 м/с, а з висоти h1 із початковою швидкістю u0=0
Розробіть математичну модель визначення, з якої із цих
висот тіло впаде на землю першим.
Ответы
Відповідь: Для вирішення цієї задачі, спочатку необхідно визначити час польоту тіла з кожної висоти. Це можна зробити з використанням формули для часу польоту вертикального кидка:
t = sqrt(2*h/g)
де h - висота початку кидка, g - прискорення вільного падіння, t - час польоту.
Таким чином, час польоту з висоти h2 дорівнює:
t2 = sqrt(2*h2/g)
А час польоту з висоти h1 дорівнює:
t1 = sqrt(2*h1/g)
Після цього необхідно визначити максимальну висоту падіння тіла з кожної висоти. Це можна зробити з використанням формули:
h_max = u^2/(2*g)
де u - початкова швидкість кидка.
Максимальна висота падіння з висоти h2 дорівнює:
h2_max = u0^2/(2*g)
А максимальна висота падіння з висоти h1 дорівнює 0, оскільки тіло кидається з початковою швидкістю 0.
Отже, якщо тіло з висоти h2 падає з більшої висоти, то воно буде першим, хто впаде на землю. Якщо ж тіло з висоти h1 падає з більшої висоти, то воно буде першим, хто впаде на землю. Якщо ж висоти падіння рівні, то обидва кидки закінчаться одночасно.
Таким чином, математична модель визначення, з якої із цих висот тіло впаде на землю першим, може бути виражена таким чином:
Якщо h2_max > h1, то тіло, кинуте з висоти h2, впаде на землю першим.
Якщо h2_max < h1, то тіло, кинуте з висоти h1, впаде на землю першим.
Якщо h2_max = h1, то тіла впадуть на землю одночасно.
Пояснення: Ну вот