Question

1) Вычислить период функции y= sin (5x+п/6)
2) Розвязати ривняння cos^2 x - sin^2 x = 1
3) Розвязати ривняння sin^2 x + cos x = 1

Answer 1

Ответ:

Для решения уравнения sin^2 x + cos x = 1 можно воспользоваться тригонометрическими тождествами. В частности, мы можем использовать тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, которое гласит, что синус в квадрате плюс косинус в квадрате угла x равно единице. Мы можем преобразовать данное уравнение, заменив cos^2 x на 1 - sin^2 x:

sin^2 x + (1 - sin^2 x) = 1

После сокращения слагаемых мы получим следующее квадратное уравнение:

-sin^2 x + 1 = 0

Решим его, приведя подобные и применяя формулу для решения квадратного уравнения:

sin^2 x = 1

sin x = ±1

x = π/2 + kπ или x = 3π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, уравнение sin^2 x + cos x = 1 имеет бесконечное множество решений, которые задаются формулами x = π/2 + kπ или x = 3π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Объяснение: