Question

1. Вчителька написала на дошці декілька чисел. Троє дівчат по черзі виходили до дошки по одному разу і стирали з неї числа. Аля стерла всі парні числа, які побачила на дошці, Берта стерла всі числа, що діляться на 3, а Валя стерла всі числа, які діляться на 5. Виявилося, що Аля стерла числа 32, 46 і 52. Берта стерла 24, 33, 45. Валя стерла 20, 25 та 35. В якому порядку дівчатка підходили до дошки?

Answer 1

Зауважимо, що Аля стерла 32, 46 і 52, тому вона стерла всі парні числа, що більші за 30 (адже 32, 46 і 52 є парними і більші за 30). Залишається тільки число 34, яке вона не стерла.

Берта стерла числа 24, 33 та 45, тому вона стерла всі числа, що діляться на 3. Залишається тільки число 34, яке не ділиться на 3.

Валя стерла числа 20, 25 та 35, тому вона стерла всі числа, що діляться на 5. Залишається тільки число 34, яке не ділиться на 5.

Отже, на дошці були числа 20, 24, 25, 30, 33, 34, 35, 45, 46 та 52. Згідно з вищезазначеним, Аля стерла числа 32, 46 і 52, тому вона була останньою, хто підходив до дошки.

Берта стерла числа 24, 33 та 45. Тому вона була середньою, тому що лишився лише 30, яке ділиться на 3 і 5, а отже, його вона б не стерла.

Валя стерла числа 20, 25 та 35, тому вона була першою, хто підходив до дошки.

Отже, порядок підходження дівчат до дошки: Валя, Берта, Аля.