Question

Волонтёры закупают корм в приюты для кошек. В первом приюте 3 кошки и 5 котят
съедают 2 700 г корма за сутки. Во втором приюте 6 кошек и 9 котят съедают 5 040 г корма в сутки.
Считайте, что в этих приютах ежедневно каждая кошка съедает одинаковую массу корма. Как и
каждый котёнок. Сколько в этих приютах каждый день съедает кошка, а сколько – котёнок? Если в
ответе получится, что котёнок съедает больше, чем кошка, объясните, почему это может происходить.

Answer 1

Ответ:

Обозначим через х массу корма, которую съедает одна кошка, а через у – массу корма, которую съедает один котенок. Тогда система уравнений будет выглядеть так:

3х + 5у = 2700

6х + 9у = 5040

Решим ее методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от х во втором уравнении:

6х + 10у = 5400

6х + 9у = 5040

Отнимаем второе уравнение от первого и получаем:

у = 360

Подставляем у = 360 в первое уравнение и находим х:

3х + 5*360 = 2700

3х = 450

х = 150

Таким образом, каждая кошка ест 150 г корма в день, а каждый котенок – 360 г корма в день.

Ответ: кошка съедает 150 г корма в день, а котенок – 360 г корма в день.

Если в результате получилось бы, что котёнок съедает больше, чем кошка, это могло бы произойти, если котят в приютах было бы больше, а кошек – меньше. Например, если бы было 5 кошек и 9 котят в первом приюте, и 6 кошек и 12 котят во втором приюте. Тогда система уравнений приняла бы вид:

5х + 9у = 2700

6х + 12у = 5040

Решая ее аналогичным образом, мы получили бы, что каждая кошка ест 360 г корма в день, а каждый котенок – 150 г корма в день.