Question

Газ при давлении 4 МПа изобарически расширился и его объем увеличился на 0,75 м³ На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Answer 1

Ответ:изменение внутренней энергии газа составило 5,91 кДж.

Объяснение:

Для решения задачи необходимо знать, что изменение внутренней энергии газа при изобарическом процессе вычисляется по формуле:

ΔU = nCpΔT,

где ΔT - изменение температуры, n - количество вещества газа, а Cp - теплоёмкость при постоянном давлении.

Так как процесс изобарический, то давление остаётся неизменным, а следовательно, и теплоёмкость при постоянном давлении тоже постоянна. Значит, можно применить упрощенную формулу:

ΔU = nCpΔT = CpΔQ,

где ΔQ - количество теплоты, поглощенное или отданное газом при изобарическом процессе.

Чтобы найти ΔQ, воспользуемся уравнением состояния газов:

pV = nRT,

где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перепишем его в виде:

ΔQ = ΔU + pΔV = nCpΔT + pΔV = (Cp + R)ΔT,

учитывая, что ΔV = V2 - V1 = 0,75 м³.

Теперь можем найти изменение внутренней энергии газа:

ΔU = ΔQ - pΔV = (Cp + R)ΔT - pΔV = (1005 + 8,31) ⋅ (4/1000000) ⋅ 0,75 - 4 ⋅ 0,75 = 5,91 кДж.

Ответ: изменение внутренней энергии газа составило 5,91 кДж.