Question

БУДЬ ЛАСОЧКА,допоможіть «Тригонометричні функції»:
1. Радіанна міра кута π/3 відповідає градусній мірі:

2. Знайдіть значення виразу 2cos 45°+4cos 60°.

3. Спростіть вираз sin''a/1-cos''a + tg''а

4. 3нaйти cos α, якщo sin а= 3/5 і π/2 <а<π

5. Побудувати графік функції у = 3sinx+1

6. Розв'язати рівняння:
a) sin x=-1; б)cos x=1,8; в) ctg4x= -√3; г) 4cos'' 4x-9cos4x+5=0.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  1 .    π/3 рад = 60° .

 2 .  2cos45° + 4cos60° = 2 * √2/2 + 4 * 1/2 = 2 + √2 .

 3 .  sin²α/( 1 - cos²α ) + tg²α = sin²α/sin°α + tgα = 1 + tg²α = 1/cos²α .

 4 .  cosα = - √( 1 - sin²α ) = - √( 1 - ( 3/5 )² ) = - √( 1 - 9/25 ) = - √( 16/25 )

     = - 4/5 ;                 cosα = - 4/5 .

 5 .  1) Побудувати графік функції  у = sinx ;

      2) побудувати графік функції  у = 3sinx ;  

      3) побудувати графік функції  у = 3sinx + 1 .

 6 .  а)  х = - π/2 + 2πn ,  nЄ Z ;

       б ) хЄ ∅ ;

       в )  x = 5π/24 + πn/4 , nЄ Z ;  

       г )  заміна  t = cos4x , ( | t | ≤ 1 )  приводить до квадр. рівняння

             4t² - 9t + 5 = 0 ;   t = 1 ;  t = 1 1/4 > 1 .

      cos4x = 1 ;

            4x = 2πn ;

              x = πn/2  , nЄ Z .