Помогите пожалуйста!!! Разложите на множители:
Xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)
Ответы
Xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)=x^2-y^2-xzy+z^2-x^2z+ячн+Y^2z-yz^2
если не правильно извиняй брат)
EQ xyb(x-y)-xzb(y-z)-xzb(x-y)+yzb(y-z) =
Производим группировку.
= EQ xyb(x-y)+b(-xzb(y-z)-xzb(x-y)+yzb(y-z)) =
= EQ xyb(x-y)+b(-b(xz)b(y-z)-b(xz)b(x-y)+b(yz)b(y-z)) =
Раскрываем скобки.
= EQ xyb(x-y)+b(-b(xyz-xzsup8(2))-b(xsup8(2)z-xyz)+b(ysup8(2)z-yzsup8(2))) =
Раскрываем скобки.
= EQ xyb(x-y)+b(-xyz+xzsup8(2)-xsup8(2)z+xyz+ysup8(2)z-yzsup8(2)) =
Приводим подобные члены.
= EQ xyb(x-y)+b(xzsup8(2)-xsup8(2)z+ysup8(2)z-yzsup8(2)) =
Выносим знак минус из произведения.
= EQ xyb(x-y)-b(-xzsup8(2)+xsup8(2)z-ysup8(2)z+yzsup8(2)) =
= EQ xyb(x-y)-b(xz+yz-zsup8(2))b(x-y) =
= EQ b(xy)b(x-y)-b(xz+yz-zsup8(2))b(x-y) =
Выносим общий множитель.
= EQ b(xy-b(xz+yz-zsup8(2)))b(x-y) =
Раскрываем скобки.
= EQ b(xy-xz-yz+zsup8(2))b(x-y) =
= EQ b(b(x-z)y+b(-xz+zsup8(2)))b(x-y) =
Выносим общий множитель.
= EQ b(b(x-z)1y+b(x-z)b(-z))b(x-y) =
Выносим общий множитель.
= EQ b(b(x-z)b(1y+b(-z)))b(x-y) =
= EQ b(b(x-z)b(y+b(-z)))b(x-y) =
= EQ b(b(x-z)b(y-z))b(x-y) =
Раскрываем скобки.
= EQ b(x-z)b(y-z)b(x-y)
Ответ: EQ b(x-z)b(y-z)b(x-y) .