ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!!!!!!!!
Кут при основі осьового перерізу конуса дорівнює В. а від стань від центра основи до твірної конуса - а. Знайдіть об'ем конуса.
Ответы
Ответ:
об'єм конуса дорівнює (1/3) * π * a^2 * B^2 / (4h).
Объяснение:
Об'єм конуса можна знайти за формулою: V = (1/3) * π * r^2 * h, де r - радіус основи, h - висота конуса.
Для того, щоб знайти r та h, нам знадобляться теорема Піфагора та властивості подібних трикутників.
За теоремою Піфагора, півсяку гострокутного трикутника можна розглядати як основу тіла, а дві інші сторони - як об'ємні ребра. У нашому випадку, півсяка сторона трикутника, що лежить в основі конуса, має довжину В/2. Також за властивостями подібних трикутників, ми можемо записати співвідношення між сторонами трикутників:
a/h = r/(B/2)
a = h * r / (B/2)
r = (a * B) / (2h)
Тепер можемо підставити ці значення в формулу для об'єму конуса:
V = (1/3) * π * ((a * B) / (2h))^2 * h
= (1/3) * π * a^2 * B^2 / (4h)
Отже, об'єм конуса дорівнює (1/3) * π * a^2 * B^2 / (4h).