Question

Срочно помогите!!!
2. Угол АМК=90° ; угол ВКМ = 90°
АМ=ВК
Доказать - АК=МВ
3. угол А = 90°
ВС=18см
угол АВС = 30°
Найти АС
4. Угол А=90°
Угол С = 60°
АС=7см
Найти ВС

Answer 1

2. Можно доказать, что четырёхугольник AMBK является прямоугольником, зная, что два его угла равны 90°, а две стороны AM и BK равны друг другу.

Сумма углов прямоугольника = 360°, ∠A и ∠B составляют вместе 180°. Один из углов A и B не может быть больше другого, т. к. по условию задачи AM = BK. Таким образом, ∠A = ∠B = 90° ; AB = MK ; AM = BK. Одно из свойств прямоугольника - его диагонали равны : AK = MB.

3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Напротив ∠B находится катет AC ;

AC = BC/2 = 18/2

Ответ : АC = 9см.

4. Сумма углов треугольника = 180°

Два мы знаем - 90°+60° = 150°, значит, ∠B = 30°. Всё та же теорема. Соответственно, гипотенуза BC = катет AC × 2 ;

7 × 2 = 14см

Ответ : BC = 14см.