Question

Допоможіть будь ласка. 100 БАЛІВ
Обчислити площу діагонального перерізу пра­вильної чотирикутної призми, якщо діагональ основи дорівнює 20 см, а бічне ребро призми 12 см.

Answer 1

Ответ:

220,56

Пошаговое объяснение:

Діагональ основи правильної чотирикутної призми дорівнює діагоналі квадрата, який є основою. Тому довжина ребра основи становить:

a = 20 / √2 ≈ 14,14 см

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному діагоналлю та бічним ребром, гіпотенуза має довжину:

c = √(a² + b²) = √(14,14² + 12²) ≈ 18,38 см

Площа діагонального перерізу складається з площ двох прямокутних трикутників, що мають спільну гіпотенузу (діагональ перерізу) та катети, що спираються на бічні ребра призми. Отже, площа діагонального перерізу дорівнює:

S = 2 * (1/2 * b * c) = b * c = 12 см * 18,38 см ≈ 220,56 см²

Відповідь: площа діагонального перерізу прямої чотирикутної призми становить близько 220,56 кв.см.