Question

166. На рисунку 130 два кола
мають спільний центр О. Через
точку А більшого кола прове-
дено дотичні AB i AC до мен-
шого кола. Знайдіть радіус мен-
шого кола, якщо радіус більшо-
го дорівнює 8 см, а Допоможіть будь ласка!

Answer 1

K - точка касания на AB.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, ∠OKA=90

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе, ∠BAO=∠BAC/2=30

OK=OA/2 (катет против угла 30) =8/2 =4 (см)