Question

Вычислите

Log0,5(3x+2/(x-4))>=1


Варианты ответов:

А) -1 Б)0 В)4 Г) другой ответ

Answer 1

Ответ:

Г) інший варіант

Объяснение:

Запис log0,5(3x + 2/(x-4)) >= 1 означає, що показник степеня, до якого потрібно піднести основу 0,5, дорівнює 1. Тобто ми отримаємо:

0,5^1 ≤ 3x + 2/(x-4)

0,5 ≤ 3x + 2/(x-4)

Перенесемо всі доданки в ліву частину нерівності та приведемо її до спільного знаменника:

0 ≤ 6x^2 - 17x - 8

Тепер можна розв'язати квадратне рівняння 6x^2 - 17x - 8 = 0 і знайти його корені:

x1 = -8/3

x2 = 1/2

Таким чином, нерівність є правильною для значень x менших або рівних -8/3 або більших або рівних 1/2.

Відповідь: Г) інший варіант (0,5 ≤ 3x + 2/(x-4) має бути виконана лише для x ≤ -8/3 або x ≥ 1/2).