Допоможіть будь ласка, мені це здати треба сьогодні((.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
а)ΔАСВ=ΔАDC за першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними))
АВ- спільна сторона, АС=АD,∠САD=∠DАВ
б) Друга ознака рівності трикутників (за стороною і двома прилеглими кутами)
Розглянемо ΔВАД, де ∠А=90°, ∠АВД=60°,
∠АВД+∠АДВ=90° за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника. → ∠АДВ=90°-∠АВД=90°- 60°=30°
Розглянемо ΔВСД, де ∠А=90°, ∠СДВ=30°,
∠СВД+∠СДВ=90° за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника. → ∠СВД=90°-∠СДВ=90°- 30°=60°
ΔВАД=ВСД за 2ознакою , так як ∠СВД=∠АВД, ∠СДВ=∠АДВ, сторона ДВ- спільна
в) Простав точку Д, щоби ВД- була висотою.
ВД⊥АС
ΔАВД=ΔСВД за 2-ою ознакою, так як ВД- спільна ∠АДВ=∠СДВ,
∠АВД=∠СВД
г) РозглянемоΔАВС, так як АВ=АС, то трикутник є рівнобедреним
За властивістю рівнобедреного трикутника висота, що проведена до основи є одночасно і медіаною, отже СД=ВД
ΔАВД=ΔАСД за третьою осзнакою ( якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є рівними), так як АД- спільна сторона, АВ=АС, ВД=СД
